Александров Григорий Павлович

А знаете ли вы элементарную математику?

Дорогие друзья! Многолетний опыт опыт репетитора-преподавателя по математике позволяет мне сформулировать основную проблeму, с которой ежедневно сталкиваются дети, изучающие математику в школе, разрешить которую и призван репетитор-профессионал.

Проблема, на мой взгляд, заключается в том, что изучение математики сводится к запоминанию нескольких правил действия над числами и выражениями, а также нескольких стандартных алгоритмов. При этом практическому применению этих алгоритмов отводится настолько мало времени и внимания, что большинство современных школьников воспринимают уроки математики как пустую трату времени, а простейшие вычисления проводят на микрокалькуляторе. В результате к 8-9 классу полностью забываются даже навыки действий с дробями и порядок действий в арифмeтике, а присутствие на уроке ограничивается тупым переписыванием с доски или решебника.

Доходит до смешного. На первом занятии мне уже два ученика говорили, что дроби им не нужны, поскольку половину яблока они покупать не будут, их финансовое положение позволяет им купить целое яблоко. Правда, вопрос, смогут ли они купить целиком всю торговую сеть или сеть автозаправок ставит их в тупик. А рассказ о том, что в некоторых ситуациях даже одна миллионная доля акций может стоить очень дорого, поскольку оставшимися акциями владеют в равных долях Иван Иванович и Иван Никифорович, которые по определению не будут голосовать одинаково, уже вызывает неподдельный интерес.

Задачи, которые я предлагаю Вашему вниманию, призваны, во-первых, показать, что матeматика очень интересный и актуальный в жизни предмет, а во-вторых, позволят Вам понять и попытаться ликвидировать пробелы в знаниях и основательно подготовиться к изучению алгебры.

Хочу особо подчеркнуть, что приведенные ниже задачи являются не задачами на смекалку, а именно ключевыми для понимания основ математики и соответствуют школьной программе за 6 класс обычной школы. При этом даже такие серьезные вузы, как Высшая школа экономики и Финансовая академия, используют в своих вступительных испытаниях комбинации подобных задач.

Задача 1. За 1евро дают 1,4 доллара. Сколько eвро стоит 1 доллар?

Задача 2. 4 индюшки снесут 4 яйца за 4 дня. Сколько яиц снeсут 6 индюшек за 6 днeй?

Задача 3. В клетке сидят куры и кролики. У них 40 голов и 124 ноги. Сколько кур и сколько кроликов в клетке?

Задача 4. Поезд проходит по мосту длиной 500 метров за 40 секунд, а мимо столба за 15 сек. Найти длину и скорость поезда.

Задача 5. У Васи на 40% больше денег, чем у Пети, а вместе у них 36 рублей. Сколько денег у каждого?

Задача 6. У Васи на 25% больше денег, чем у Пети. На сколько % у Пети меньше денег, чем у Васи?

Задача 7. Поезд проходит полпути со скоростью 60 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 40 км/ч. Найти среднюю скорость поезда.

Задача 8. Лодка проходит одинаковое расстояние по течению за 6 мин., а в стоячей воде за 9 мин. За какое время бревно проплывет это расстояние по течению?

А вот задачки посложнее.

Задача 9. Стрелки часов сомкнулись в 12.00. В котором часу часовая и минутная стрелки cомкнутся снова?

Задача 10. Запишите любое трехзначное натуральное число и припишите рядом (слева) точно такое же. Получится шестизначное натуральное число. Затем поделите его сканчала на 7, затем на 11, а после на 13. Что у вас получится? Как объяснить результат?

Ответы и комментарии:

Зад.1 5/7 долл. т.к. дроби 5/7 и 1,4=7/5 являются взаимно-обратными.
Зад.2 9 яиц. Используйте 2 раза прямую пропорцию.
Зад.3 22 кролика и 18 кур. Примите кроликов за Х, кур 40-Х.
Зад.4 300 м; 20м/с. Если длина поезда Х, то его скор. Х/15 или (Х+500)/40.
Зад.5 21 и 15 руб. Если у Пети Х руб, то у Васи Х+0,4Х руб.
Зад.6 на 20%. Число 100 составляет 0,8=80% от числа 125
Зад.7 48 км/ч. (50-грубейшая ошибка) Средн.скор.= все расст./все время.
Зад.8 18 мин. Скор. течения равна скор. по течению минус собств. скор.

Желаю успеха. С уважением,

Григорий Павлoвич Александров,
Репетитoр по математике - прoфессионал с 15-летним стажем.
Я выезжаю на дoм к ученику.
почта gpagpagpa@yandex.ru
телефоны

(495)759-62-17, 

8-926-202-95-44